En general se denomina anualidad a un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo. Se conserva el nombre de anualidad por estar ya muy arraigado en el tema, aunque no siempre se refieran a periodos anuales de pago. Algunos ejemplos de anualidades son :
1. Pagos mensuales por renta
2. Cobro quincenal o semanal por sueldo
3. Abonos quincenales o mensuales a una cuenta de crédito
4. Pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida.
Intervalo o periodo de pago.-Se conoce como intervalo o periodo de pago al tiempo que transcurre entre un pago y otro. Plazo de una anualidad.- es el tiempo que transcurre entre el inicio del primer pago y el final o ultimo. Renta.- es el nombre que se da al pago periódico que se hace.
También hay ocasiones en que se habla de anualidades que no tienen pagos iguales, o no se realizan todos los pagos a intervalos iguales. Estos casos se manejan de forma especial Clasificación de las anualidades :
Anualidad cierta.- Sus fechas son fijas y se estipulan de antemano. Por ejemplo : a) Al realizar una compra a crédito se fija tanto la fecha en que se debe hacer el primer pago, como la fecha para efectuar el ultimo.
Anualidad contingente.- La fecha del primer pago, la fecha del ultimo pago, o ambas, no se fijan de antemano; dependen de algún hecho que se sabe que ocurrirá, pero no se sabe cuando.
Un caso común de este tipo de anualidad son las rentas vitalicias que se otorgan a un cónyuge tras la muerte del otro.
El inicio de la renta se da al morir el cónyuge y se sabe que este morirá, pero no se sabe cuando.
Anualidad simple.- Cuando el periodo de pago coincide con el de capitalización de los intereses.
Anualidad vencida.- También se le conoce como anualidad ordinaria y, como su primer nombre lo indica, se trata de casos en los que los pagos se efectúan a su vencimiento, es decir, al final de cada periodo.
Anualidad inmediata.- Es el caso mas común. La realización de los cobros o pagos tiene lugar en el periodo inmediatamente siguiente a la formalización del trato : se compra a crédito hoy un articulo que se va a pagar con mensualidades, la primera de las cuales habrá de realizarse en ese momento o un mes después de adquirida la mercancía (anticipada o vencida).
Formulas para calcular el monto y valor actual de anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas : Monto Valor Actual
M= R[ (1+i)n - 1]
i C = R[ 1- (1+i)-n]
i
Donde:
R= renta o pago por periodo
M= monto o valor en el momento de su vencimiento, es el valor de todos los pagos al final de las operaciones.
n = numero de anualidades o pagos.
C = valor actual o capital de la anualidad. Valor total de los pagos en el momento presente
Anualidades anticipadas
Objetivos
Al finalizar la unidad, el alumno:
• Calculará el monto producido por una anualidad anticipada.
• Calculará el valor presente de una anualidad anticipada.
• Calculará el valor de la renta de una anualidad anticipada.
• Determinará el tiempo o plazo de una anualidad anticipada
raul galora
lunes, 1 de abril de 2019
anualidades
- El término anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales, sino que se da a cualquier secuencia de pagos, iguales en todos los casos, a intervalos regulares de tiempo, e independientemente que tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o mensuales
- Una anualidad es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se realizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto. El término anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales, sino que se da a cualquier secuencia de pagos, iguales en todos los casos, a intervalos regulares de tiempo, e independientemente que tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o mensuales.
- Cuando en un país hay relativa estabilidad económica, es frecuente que se efectúen operaciones mercantiles a través de pagos periódicos, sea a interés simple o compuesto, como en las anualidades.
- Cuando las cuotas que se entregan se destinan para formar un capital, reciben el nombre de imposiciones o fondos; y si son entregadas para cancelar una deuda, se llaman amortizaciones.
- Las anualidades nos son familiares en la vida diaria, como: rentas, sueldos, seguro social, pagos a plazos y de hipotecas, primas de seguros de vida, pensiones, aportaciones a fondos de amortización, alquileres, jubilaciones y otros, aunque entre unas y otras existen distintas modalidades y también muchas diferencias.
- Sin embargo, el tipo de anualidad al que se hace referencia designa generalmente a la anualidad de inversión, que incluye interés compuesto, ya que en otras clases de anualidad no se involucra el interés.
- Elementos de una anualidad
- En una anualidad intervienen los siguientes elementos:
- Renta: Es el pago, depósito o retiro, que se hace periódicamente.
- Renta anual: Suma de los pagos hechos en un año.
- Plazo: Es la duración de la anualidad. El número de veces que se cobra o se paga la renta.
- Periodo de pago: Es el tiempo que transcurre entre un pago y otro.
- Tasa: Es el tipo de interés que se fija en la operación. Puede ser efectiva o capitalizable una vez en el año; o bien, nominal, si se capitaliza más de una vez en el año
- Concepto de anualidad y aplicaciones principales
- Anualidad: Se aplica a problemas financieros en los que existen un conjunto de pagos iguales a intervalos de tiempo regulares.
- Aplicaciones típicas:
- · Amortización de préstamos en abonos.
- · Deducción de la tasa de interés en una operación de pagos en abonos
- · Constitución de fondos de amortización
- 1.2 Tipos principales de anualidades
- Vamos a distinguir dos tipos de anualidades:
- (a) Anualidades ordinarias o vencidas cuando el pago correspondiente a un intervalo se hace al final del mismo, por ejemplo, al final del mes.
- (b) Anualidades adelantadas, cuando el pago se hace al inicio del intervalo, por ejemplo al inicio del mes.
- Ambos tipos de anualidades pueden aplicarse en un contexto de certeza, en cuyo caso se les llama anualidades ciertas o en situaciones caracterizadas por la incertidumbre, en cuyo caso se les conoce como anualidades contingentes. .
- Para el caso de una anualidad ordinaria de n pagos, el despliegue de los datos en la línea del
- tiempo es:
- Pagos de valor
- R R R R R R
- |________|________|________|__. . .___|________|
- | 1 2 3 n-1 n
- Inicio fin
- y para el caso de una anualidad anticipada de n pagos:
- Pagos de valor
- R R R R R R
- |________|________|________|__. . .___|________|
- | 1 2 3 n-1 n
- Inicio fin
- En estos problemas se supone que el conjunto de pagos es invertido a interés compuesto hasta el fin del plazo de la operación. Esta consideración es fundamental para definir el Valor futuro o monto de una anualidad y el Valor presente de la anualidad.
- 1.3 Valuación de Anualidades Ordinarias
- (a) Valor futuro de una anualidad ordinaria
- Responde a la pregunta: ¿Cual es el monto o valor futuro de una suma de pagos iguales distribuidos de manera uniforme a lo largo del tiempo?
- R = valor del pago regular.
- i = tasa de interés para cada uno de los intervalos de tiempo en que se ha dividido el plazo completo.
- n = número total de intervalos de la operación.
- Ejercicios:
- 1. Una persona se ha propuesto depositar $ 320 mensualmente durante 2 años (24 meses) en una 3cuenta bancaria que paga el 18 % anual de interés (1.5 % mensual). ¿Cuál será la cantidad acumulada al final de los dos años considerando que el banco capitaliza mensualmente los intereses?
- Aplicando (1.1):
Suscribirse a:
Entradas (Atom)