Guía
didáctica para el inter aprendizaje de ejercicios
Empleando
el Logaritmo
Autor:
Dr. Raúl Galora
Tutor:
Facultad
Ciencias Administrativas y Económicas
Universidad
tecnológica Indoamérica
Receptado:
1/12/2016
Aprobado:
22/01/2017
Resumen
El presente
trabajo de investigación previo tuvo como problema el investigar ¿cómo mejorar
el inter aprendizaje de Logaritmos en el
Primer Año de la Especialidad de Administración. La presente investigación fue
elaborada cumpliendo la modalidad de proyectos especiales, con enfoque
cualitativo y diseño no experimental, que tuvo como objetivo general el
elaborar una Guía Didáctica para mejorar el inter aprendizaje de Logaritmos en
el Primer Año Administración, y Matemática dela “Universidad Indo américa de Ambato”, por lo que en la presente
investigación, como objetivos específicos, se diseñó y construyó un prototipo
didáctico de estudio Logaritmos en forma de suma resta Logaritmos el aprendizaje significativo, pedagogía
conceptual y a los artículos 113, literal h) y 139, literal d) del Reglamento
General de la Ley de Educación. Esta propuesta fue validada y socializada
mediante investigación de campo aplicada a docentes de Matemática, luego de lo
cual analizada la información se infiere que la presente propuesta de inter aprendizaje
de Logaritmos Básica representa un aporte significativo para mejorar el inter
aprendizaje del Logaritmo, ya que ayudará a desarrollar destrezas, a motivar la
clase, hacer la enseñanza más activa, ilustrar conceptos trigonométricos,
ayudar a la formación de imágenes logarítmicas, y aproximar al discente a la
realidad tridimensional. Como recomendación final de la presente investigación
se sugiere emplear recursos didácticos para el inter aprendizaje de los
Logaritmos, y de ser posible, diseñar y construir estos recursos didácticos
nosotros mismo, lo que ayudaría a interrelacionar educación y producción y ser
el inicio de recursos didácticos que digan hecho en Ambato - Ecuador.
Palabra Claves: guía,
logaritmo, recursos
Abstract
Teaching guide for the inter learning Basic Trigonometry Using the Logarithm
The present research work had as problem to
investigate how to improve the inter learning of Logarithms in the First Year
of the Administration Specialty. The present research was elaborated according
to the modality of special projects, with qualitative approach and non-experimental
design, whose general objective was to elaborate a Didactic Guide to improve
the inter learning of Logarithms in the First Year of Administration and
Mathematics of the University "Indo America Of Ambato ", so that in
this research, as a specific objective, we designed and constructed a didactic
prototype of study Logarithms in the form of addition Logarithms significant
learning, conceptual pedagogy and articles 113, literal h) and 139, literal D)
of the General Regulation of the Education Law. This proposal was validated and
socialized through field research applied to Mathematics teachers, after which
the information is inferred that the present inter-learning proposal of Basic
Logarithms represents a significant contribution to improve the inter learning
of the Logarithm, as it will help To develop skills, to motivate the class, to
make teaching more active, to illustrate trigonometric concepts, to help the
formation of logarithmic images, and to bring the student closer to
three-dimensional reality. As a final recommendation of the present research it
is suggested to use didactic resources for the inter learning of Logarithms
and, if possible, to design and construct these didactic resources ourselves,
which would help to interrelate education and production and be the beginning
of didactic resources that Say done in Ambato - Ecuador.
Key Words: guide, logarithm, resources
Introducción
Permiten
desarrollar el pensamiento espacial, el cual es componente esencial para la
Matemática, ya que en casi todo pensamiento matemático existen conocimientos de
las propiedades del espacio. Al cerebro, el conocimiento del espacio mi idea es
si tengo conocimientos previos y practico esto conocimientos previos llegar a la memoria ampliada para permanecer en ella y llegar al conocimiento
significativo táctiles, motrices que ayudan a despertar y retener la atención
de los estudiantes, desarrollando la creatividad y haciendo la enseñanza más
activa, concreta y próxima a la realidad, aspectos que constituyen la base
fundamental del conocimiento humano en general y de la Matemática en
particular. En este contexto surgió la necesidad de presentar ésta propuesta
sobre la Guía Didáctica de los logaritmos de suma y resta “en la Universidad
Indoamerica de Ambato” en el año 2017. Referencial, Marco Teórico, Metodología,
Análisis e Interpretación de Resultados y la Propuesta.
Formulación
del problema
¿Cómo mejorar el inter aprendizaje
de los logaritmos de la suma y resta en el Primer Año de Administración de la
Universidad Tecnológica Indoamerica ?.
Objetivos
General:
Elaborar una Guía Didáctica para
mejorar el inter aprendizaje de los logaritmos de la suma y resta en el Primer
Año de Administración de la Universidad Tecnológica Indoamerica”.
Específicos:
• Diseñar y construir un logaritmo de estudio
• Elaborar ensayos experimentales
que permitan el estudio de ejes temáticos de logaritmos .
• Validar y socializar la
propuesta en el entorno docente del objeto de estudio.
Preguntas
directrices de la investigación
• ¿Cómo estructurar las partes
del Logaritmo para que contribuya al estudio básico de una manera didáctica y recreativa?
• ¿Cómo emplear el logaritmo en la estructuración de ensayos experimentales
que permitan el estudio de temas básicos del logaritmo ?
• ¿Cuáles son las destrezas que
ayudarán a desarrollar en los estudiantes la presente propuesta y en qué
aspectos contribuirá en el proceso de inter aprendizaje de los logaritmos?
Metodología
• Tipo de Investigación
El presente trabajo de
investigación fue diseñado cumpliendo la modalidad de Proyectos Especiales,
porque consistió en la elaboración de recursos didácticos con agregado de
innovación educativa desde un contexto específico que responde a necesidades e
intereses de tipo socio-educativo. Por su naturaleza este proyecto tuvo un
enfoque de carácter cualitativo, porque no buscó las causas y la explicación
del problema de estudio, sino su comprensión desde una realidad dinámica
orientado al descubrimiento de hipótesis y no a su comprobación.
Por el problema a investigar tuvo
un diseño no experimental, porque no se manipuló variables independientes para
observar los efectos en las respectivas variables dependientes, es decir, no
tuvo el propósito de precisar la relación causa-efecto, porque el problema
investiga
Keywords: Guides, inter
aprendizaje, logaritmo
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA
INDOAMERICA
ARTICULOS CIENTIFICOS
Él estuvo influido directa o indirectamente por
muchas variables del contexto. Por los objetivos que persiguió es de tipo
diagnóstica y descriptiva, ya que se buscó conocer y describir en qué aspectos
la presente propuesta ayudará al proceso de inter aprendizaje del logaritmo.
Por el lugar fue de campo, porque en este proyecto se describió y delimitó los
elementos del problema de investigación y sus interrelaciones en el lugar en
que se producen los acontecimientos.
• Población y Muestra
La población de profesores de
Matemática de la uti está conformada por
3 niveles. De esta población para realizar el diagnóstico se escogió utilizando
un muestreo no probabilístico decisional una muestra de 10 de acuerdo al peso
proporcional de profesores de cada ciclo respecto al total. La muestra para la
validación de la propuesta también fue escogida empleando un muestreo no
probabilístico decisional, la cual estuvo conformada por 3 profesores de
Matemática, más sustento a la
validación.
•
Métodos
Dentro de los métodos generales se
empleó el método inductivo-deductivo y analítico-sintético para construir el
marco referencial y el marco teórico de la presente investigación. Como método
particular se empleó el método didáctico para elaborar el logaritmo y sus
respectivos ensayos experimentales. También se utilizó el método estadístico para
la recopilación, análisis e interpretación de la información obtenida al
realizarse el diagnóstico, la validación y socialización de la propuesta.
• Técnicas e Instrumentos
Para la elaboración del marco
referencial y marco teórico se empleó la técnica del fichaje. Los instrumentos que
se utilizaron fueron fichas nemotécnicas. Para el diagnóstico se empleó la
técnica de la encuesta. Los instrumentos que se utilizaron fueron cuestionarios
estructurados con 5 preguntas semi abiertas. Durante la elaboración de la
propuesta se empleó la técnica de la observación. El instrumento a utilizar fue
una escala de estimación, tipo lista de cotejo constituido por 10 ítems.
Para la validación y
socialización de la propuesta se empleó la técnica de la encuesta y los
instrumentos utilizados fueron cuestionarios estructurados con 2 preguntas semi
abiertas.
Propuesta
•
Datos Informativos
Título:
Guía didáctica para los logaritmos
Campo:
Educación
Área:
Matemática
Aspecto:
Elaboración de recursos didácticos
Delimitación
Espacial: La presente
investigación fue diseñada para el Primer Año de Administración dela (UTI) ” de
la ciudad de Ambato, provincia de Tungurahua, el año 2017.
•
El Logaritmo
Definición.-
Logaritmo No debe confundirse con Algoritmo. Logaritmo Logarithms.svg Gráfica
de Logaritmo Cóncava Estrictamente creciente Trascendente Cálculo infinitesimal
Funciones
relacionadas Función exponencial
El
rojo representa el logaritmo en base e.
El
verde corresponde a la base 10.
El
púrpura al de la base 1,7.
En
análisis matemático, usualmente, el logaritmo de un número real positivo —en
una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la
base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es
3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De
la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la
multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a
la exponenciación de la base del logaritmo. Para representar la operación de
logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como
subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el
logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base,
se puede omitir. Los logaritmos fueron introducidos por John Napier a
principios del siglo XVII como un medio de simplificación de los cálculos.
Estos fueron prontamente adoptados por científicos, ingenieros, banqueros y
otros para realizar operaciones fácil y rápidamente, usando reglas de cálculo y
tablas de logaritmos. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante
—por identidades logarítmicas— que el logaritmo de un producto es la suma de
los logaritmos de los factores:
Propiedades
algebraicas de los logaritmos
Artículo
principal: Identidades logarítmicas. En esta parte se destaca la capacidad
operativa del uso de logaritmos en el sentido de operaciones coligadas;
mediante logaritmos, una operación se convierte en otra operación de menor
nivel. Por ejemplo, un producto de n factores se reduce a una adición de (n)
sumandos. Ciertamente, las siguientes proposiciones funcionan como identidades
para los valores de su dominio de definición. Sin embargo, el éxito de la
invención y uso de los logaritmos, justamente, radicó en poder convertir
productos en sumas; cocientes en restas; potencia en producto y raíz de grado (n)
en un cociente. Este hecho permite decir que, en su momento, el uso de
logaritmos produjo un cambio revolucionario en los cálculos, empleados en la
astronomía, navegación y matemática financiera aplicada a la banca y los
negocios colaterales. Los logaritmos mantienen ciertas identidades aritméticas
muy útiles a la hora de realizar cálculos: El logaritmo de un producto es igual
a la suma de los logaritmos de los factores.
·
El
logaritmo en un producto es igual de los logaritmos de los factores
·
El
logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo
del denominador
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